Alexander Schimpf absolvierte seine Studien bei Wolfgang Manz, Winfried Apel und Bernd Glemser an der Hochschule für Musik Würzburg und erhielt weitere Anregungen von Cécile Ousset und Janina Fialkowska.
Konzertauftritte führten ihn in zahlreiche deutsche Städte (u. a. Gasteig München, Konzerthaus Berlin, NDR Hannover, Beethovenhaus Bonn, Musik- und Kongresshalle Lübeck, Philharmonie Köln) sowie zu Festivals wie dem Oberstdorfer Musiksommer, dem Heidelberger Frühling und den Ludwigsburger Schlossfestspielen. Es folgten Einladungen nach Frankreich (Auditorium du Louvre und Salle Cortot in Paris), Italien, Österreich, in die Schweiz, nach Polen, England, Russland, Spanien, in die USA sowie mehrfach nach Südamerika. Sein Debüt-Konzert in New Yorks Carnegie Hall fand im Dezember 2011 statt.
Die erste Solo-CD von Alexander Schimpf mit Klavierwerken von Mozart, Beethoven, Albéniz, Debussy und Sieber erschien 2010. Weitere CD Einspielungen folgten.
Schimpf ist seit 2016 Professor für Klavier an der Hochschule für Musik, Theater und Medien Hannover. Vorher dozierte er bereits an seiner Alma Mater, wo er ab 2011 einen Lehrauftrag innehatte.
